Termodinámica/Ecuación de estado dos gases/Estados correspondentes

Os estados correspondentes

Todos os gases perfeCtos posúen o mesmo factor de compresibilidade (igual a 1). Non é o caso dos gases reais salvo nas condicións críticas onde Zc posúe un valor case constante. O que mostra que, no punto crítico, todos os gases están nun estado equivalente. Podemos entón utilizar o estado crítico como estado de referencia. Medimos o desvío en relación á referencia por medio das variables reducidas:

$P_{r}\;=\;{\frac {P}{P_{c}}}\qquad T_{r}\;=\;{\frac {P}{T_{c}}}\qquad V_{r}\;=\;{\frac {V}{V_{r}}}$

As seguintes figuras mostran que todos os gases, cando están á mesma temperatura reducida e baixo a mesma presión reducida, posúen o mesmo factor de compresibilidade. Dise que os gases están, entón, en estados correspondentes.

Cálculo da ecuación de Van der Waals tendo en conta os estados correspondentes

Podemos substituír a e b na ecuación de estado de Van der Waals polas súas expressións en relación as variables críticas P_c,T_C e V_C. Obtemos, despois da reordenación:

${\frac {P}{P_{c}}}\;=\;{\frac {8{\frac {\;\;T}{\;T_{c}}}}{(3{\frac {V}{V_{c}}}-1)}}-{\frac {3}{\left({\frac {V}{V_{c}}}\right)^{2}}}$

ou aínda

$P_{r}\;=\;{\frac {8T_{r}}{3V_{r}-1}}\;-\;{\frac {3}{V_{r}^{2}}}$

É a ecuación reducida de Van der Waals. Ningún termo depende da natureza química do gas, o que está de acordo coa existencia de estados correspondentes para os gases reais .