Matemáticas/Sistemas de ecuacións/Problemas de sistemas de ecuacións
Ecuacións sinxelas
editarProblema 1
editarCalcular o valor de que satisfai a seguinte ecuación:
Resolución:
- Súmase 8 a cada membro da ecuación.
- Extráese a raíz cúbica de cada membro.
- Súmase 6 a cada membro.
Resultado:
Problema 2
editarCalcular o valor de que satisfai a seguinte ecuación:
Resolución:
- Réstase ⅕ de cada membro da ecuación.
- Multiplícase cada membro por .
- Divídese cada membro entre 2.
Resultado:
Proporcionalidade
editarProblema 3
editarA intensidade da luz procedente dun foco puntual varía inversamente co cadrado da distancia ao foco. Se a 5 m do foco a intensidade é 3,20 W/m², canta será a 6 m del?
Resolución:
- A ecuación que expresa o feito de que a intensidade varía inversamente co cadrado da distancia pode escribirse como:
- Onde é unha certa constante de proporcionalidade.
- Temos neste caso dúas ecuacións, nas que o único valor en común é , e a incógnita a resolver é na segunda das ecuacións:
- Onde:
- Despéxase na primeira das ecuacións.
- Despéxase na segunda das ecuacións:
Resultado:
Ecuacións lineais
editarProblema 4
editarCalcule os valores de e que satisfán de maneira simultánea as dúas seguintes ecuacións:
Información:
A imaxe da dereita mostra as dúas ecuacións nun mesmo gráfico. No punto en que se cortan, os calores de e satisfán as dúas ecuacións ao mesmo tempo.
Pódense resolver dúas ecuacións simultáneas despexando primeiro nunha delas unha das variables en función da outra, e substituíndo logo o resultado na outra ecuación.
Resolución:
- Despéxase na primeira das ecuacións:
- Substitúese o valor de na segunda ecuación, e despéxase o valor de :
- Unha vez calculado o valor de , substitúese polo seu valor real en calquera das dúas ecuacións para obter o valor de :
Resultado: